《平面直角坐标系（第二课时）》学习设计备课方案
上海市华东模范中学 方芳
一、解读学习材料
1、内容
本节课是上教版七年级第二学期第十五章第一节平面直角坐标系的第二课时。这节课基于学生对数轴的认识，引进了平面直角坐标系。在理解平面直角坐标系的有关概念，会根据点的位置写点的坐标，会根据点的坐标进行描点的基础上进行教学，旨在让学生进一步认识坐标平面内的象限，掌握各象限内和坐标轴上的点的坐标特征，理解垂直于坐标轴的直线的代数表示形式。
2、价值
平面直角坐标系是数形结合的平台，是学生学习函数图像和平面几何的必要基础。教材让学生在操作实践中体会描点的方法，提出问题让学生在已有经验的基础上进行观察、思考、分析，归纳总结。对垂直于坐标轴的直线的代数表示形式进行概括，是直线方程的渗透，有利于学生体会数形结合思想。
二、解读教学策略
1、合理创设任务，逐步探索规律
“平面直角坐标系”是学生从数过渡到形的基础，属于数学建模中的几何建模，因此为了让学生更好的理解这个抽象的概念，学生们从所设置的任务单入手，层层递进，进入本节的学习。平面直角坐标系这节课的概念较多，又都是新的，开始的时候不应太快，给学生一个适应的过程，一个思维的空间。初步形成数学概念后，学生可以通过变式，逐步加深对概念的理解.在解题过程中，教师的任务是创设环境，激励学生凭借自己的原有认知水平，完成对数学知识的构建，在相互讨论评价的过程中，培养学生的责任心。让学生动手画一个直角坐标系，建立有序实数对与坐标平面内的点的对应关系，然后再通过练习，让学生掌握已知点求坐标和已知坐标描点的技能，领悟平面直角坐标系中点与有序数对的一一对应关系。通过小组讨论：① 坐标轴上的点的坐标有什么特征？ ② 各个象限内的点的坐标有什么特征？ ③ 横坐标或纵坐标相等的点有什么特征？ ④ 各个象限中角平分线上的点的坐标有什么特征？通过学生自主的操作、探索、讨论、交流逐步有层次地发现和解决问题。在“以学定教”的理念指导下，通过学生任务单的设计，为学生搭建合理的学习“支架”，转变学生的学习方式，改变以往单一的、被动的接受式的学习，构建具有“自主、合作、探究”特征的学习方式。我在这节课的教学设计中，设计学生能完成的分层任务。在教学过程中，积极尝试小组合作学习，鼓励学生的自主探究和合作交流。培养学生在自主学习中发现问题、提出问题的能力，启发学生养成与同学合作交流，在合作交流中陈述自己的意见的习惯。
2、渗透数学思想，体验学习乐趣
《义务教育数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”数学思想是数学学科的精髓、灵魂，是联通数学知识的立交桥，是知识转化为创新的催化剂。学生掌握了数学思想方法，就能从整体上、本质上把握数学，优化数学思维品质，获得终生受益的东西。在平面直角坐标系中坐标的几何意义若从图形来观察将有助于理解和应用，“点和坐标”，“直线的代数表示形式”，表明了形和数之间的联系，初步展示出用代数方法研究几何问题的思路，学生体会其中的数学思想，增强数形结合的意识，为今后学习函数的图像和性质等提供思想方法的准备。
合理安排学生活动，让学生进行思考、操作、探索、归纳，教师进行学习方法指导，学生体验“提出问题、研究问题、解决问题”的过程与方法，体会从具体到一般，从感性到理性的认知方法。
三、解读学习任务单的设计
学习任务单既预设了学生学习的重、难点，又为学生的学习过程提供了“支架”，创设了环境。
学习任务一：根据平面直角坐标系内点的坐标描出点的位置。
根据坐标描出各点，并把这些点顺次联结起来，再观察所得图形的形状。
设计意图：先让学生个别学习（允许相互讨论），同时教师进行个别指导，再进行合作交流。在已有经验的基础上提出新问题，引出象限的概念，及时反馈、及时巩固，提高学习兴趣及效率。
学习任务二：1、请学生根据下列所给出点的坐标，猜测他们各属于第几象限描点。
2、观察：根据上面点的坐标和在平面直角坐标系内的位置。
3、观察各个象限内点的横坐标和纵坐标的符号有什么特征？
4、通过学生的独立思考、交流讨论后总结填表。
设计意图：在引出象限的概念后，想让学生通过分析坐标平面内一些具体点的坐标，归纳得出一般结论，即四个象限内和两坐标轴上点的坐标的特征，体现了由特殊到一般的认识过程。
学习任务三：在直角坐标系中,标出下列各组点的位置,并分别过两点做直线，观察其规律。(1)(3,5),(2,5)，（-1.5,5），
(2)(1,2),(1,-3)，
设计意图：通过观察可以总结出:平行于x轴的直线上的点,其纵坐标相同，横坐标为任意实数；平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，纵坐标为任意实数。学生在观察时有困难，可以适当增加题量，丰富观察的对象，逐步得出最后的结论。
2、在直角坐标系中,标出下列各组点的位置,并分别过两点做直线，观察其规律。
(1)(4,4),(6,6),
（2） ,
另外作为能力拓展部分，时间允许的情况下可以继续探究一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数。每一个点到两坐标轴的距离都相等 。